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天体画像からの星像検出

天体画像からの星像検出の手法は、原理的には次の通りである。 即ち、背景に対して充分に明るい円形の小領域を1つの星とみなし、その重心座 標を星の座標、その小領域全体のピクセル値の合計を星の明るさ(光量)とする。 そこで、画像の背景のレベルと、背景に対してどの程度明るければノイズでなく 星とみなせるかを決める閾値を求める方法を考えることになる。

背景のレベルは画像全面で均一と考え、全ピクセル値の平均値を背景レベルとす るのが一番簡単な方法である。 しかし、一般に写真を撮影した時、中心が明るく、周辺が暗くなる周辺減光とい う現象が起こる。

カシオペヤ座新星1995 吉田誠一撮影
１９９５年１２月２１日 １９：０２ （１分）
茨城県藤代町
25cm F6.3 シュミットカセグレン 直焦点
コニカカラーGX3200

断面図

そこで、画像の背景レベルは、以下のような座標x,yの2次関数で表す。

これをフラットフィールド関数と呼ぶ。 のパラメータは、ピクセル値 とフラットフィールド関数の値の差の絶対値が最小となるように最小2乗法で求 める。

以上を踏まえて、星像検出の手順を以下のように考えてみた。

1. 全ピクセルを用いて初期フラットフィールド関数 を求める。

   

2. 各ピクセル値の初期フラットフィールドに対する差の標準偏差 を求める。
3. 各ピクセルに対し、ピクセル値が より も大きい場合は星像の一部、 よりも小さい場 合はダークノイズとみなす。

   

   初期フラットフィールド関数は、画像中の恒星やダークノイズの影響を多分に浮 けていると考えられる。 そこで、値が 以内であるピクセルを背景と みなし、背景のピクセルのみから新たに真のフラットフィールド関数 を求める。 

4. 真のフラットフィールドに対する差の標準偏差 を求める。 
5. ピクセル値pが よりも大きい場合を真の星像の 一部とみなし、ピクセル値を とする 。小さい場合は0とする。

   

6. 値が0でないピクセルはいくつかの小領域に分かれている。各々を星像 とみなし、重心の座標と、光量として小領域の総ピクセル量を求める。

   

この手順で実画像から星像検出を試みる実験を行った。 結果は次の通りである。

• カシオペヤ座新星1995
• ウィルド第4彗星
  1997年5月31日   中村彰正氏撮影
  

3枚の画像が縦に並んでいる。 一番上の画像が元の実画像である。 2番目は、上記の手順で初期フラットフィールド関数が求められた時点で、フラッ トフィールド関数+標準偏差の2倍よりも値の大きいピクセルのみを星像として 残したものである。 3番目は真のフラットフィールド関数まで求めて同様の出力をさせたものである。 尚、画像中の赤いピクセルはダークノイズを表している。 2番目の段階では暗い星が検出されていないが、明るい星は概ね検出されており、 またノイズがほぼ除去されている。 一方、3番目の段階では大量のノイズが混じってしまい、星像検出には失敗して しまっている。

以上の結果より、初期フラットフィールド関数とそれに対する標準偏差を用いた 場合の方が良好な結果であったため、プロトタイプシステムでは先の手順から 3, 4 を除いた方法で星像を検出している。 この場合、明るい恒星の影響を受けて標準偏差が大きくなってしまっており、暗 い星の検出ができていない。 しかし、このことは写像関数を求める上では実は問題にはならない。 写像関数を検出される明るい星だけから求めれば良く、逆に暗い星まで含むと計 算量だけが増えるという結果になり得るからだ。 但し、新天体の自動検出という点からは大いに問題であり、今後の課題である。