エネルギー関数

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エネルギー関数

スケジューラは各要素のエネルギー U を、ステップ毎に、周囲の状況に従って変化させていきます。エネルギーが高い程、その時間にその彗星を観測すべき度合が強いことになります。その結果となった場合には、時間jに彗星iを観測すべきとみなし、とします。
エネルギーはの間に限定します。
はじめに、条件の良い時間のエネルギーが高くなるようにの初期値を設定します。ここで、彗星iの時間帯jに於ける修正光度を、彗星iの修正光度の最も明るい値をとします。まず、彗星iの面積を次のように定めます。

彗星の観測条件が時間によらず一定の場合に、面積が最小値をとります。ここで、は時間帯の総数です。その場合、各時間帯j毎の彗星iを観測すべき重みは小さくします。つまり、どの時間帯に観測しても構わないということです。逆に、面積が大きい場合は、条件の悪い時間帯が多いという意味なので、条件の良い時間帯の重みを大きくします。以上の点を考慮し、エネルギーの初期値を以下のように定めます。

各ステップ毎のの変化量は、以下のように定義します。まず、とし、以下の手順で求めます。

増加

その彗星を観測する時間帯がない
時間帯jが空いている時、エネルギーを増加させます。修正光度が明るい、即ち条件の良い時間帯程大きく増加させます。その時間帯に観測すべき彗星が既にある場合は増加させませんが、明るい彗星を優先的に選択する場合で、彗星iの修正光度の方が明るい時には、エネルギーを増加させます。

減少

その時間帯に観測する彗星が2つ以上ある
観測できる時間帯の多い彗星程、大きく減少させます。明るい彗星を優先的に選択する場合で、同じ時間帯に彗星iの修正光度よりも明るい彗星がある場合は、さらに2を引きます。

その彗星を観測する時間帯が2つ以上ある
修正光度が暗い、即ち条件の悪い時間帯程大きく減少させます。

ランダム
局所解に陥らないために、ランダムを導入しています。 1割の確率でを1増加、1割の確率でを1 減少させています。

が求まったら、

とし、次のステップに進みます。
エネルギーの変化は、各要素毎に並行に行われる訳ではありません。からまで、1要素ずつ順番にの値が変化していきます。を変化させる時には、他の全ての要素は変化し終わっていて、その新しいを元にが計算されます。